Өлчөмү боюнча конвергенция чен-өлчөмү боюнча Коши дегенди билдиреби?

Өлчөмү боюнча конвергенция чен-өлчөмү боюнча Коши дегенди билдиреби?
Өлчөмү боюнча конвергенция чен-өлчөмү боюнча Коши дегенди билдиреби?
Anonim

Өлчөмдөгү конвергенция белгилүү бир норма менен байланыштырылбаса да, өлчөө боюнча жакындашуу үчүн дагы эле пайдалуу Коши критерийи бар. … X боюнча өлчөнүүчү fn берилгендиктен, биз {fn}n∈Z өлчөмү боюнча Коши деп айтабыз, эгерде ∀ ε > 0, µ{|fm − fn| ≥ ε} → 0 m катары, n → ∞.

Дерлик бардык жерде конвергенция өлчөм боюнча жакындашууну билдиреби?

Каралып жаткан өлчөө мейкиндиги ар дайым чектүү болот, анткени ыктымалдуулук чаралары бүт мейкиндикке 1 ыктымалдыкты дайындайт. Чектүү өлчөмдүү мейкиндикте дээрлик бардык жерде конвергенция өлчөм боюнча жакындашууну билдирет. Демек, дээрлик конвергенция ыктымалдыктын конвергенциясын билдирет.

Өлчөө теориясында конвергенция деген эмне?

Математикада, тагыраак айтканда, өлчөө теориясы, өлчөөлөрдүн жакындашуусу жөнүндө ар кандай түшүнүктөр бар. Өлчөмдүн конвергенциясы эмнени билдирерин жалпы интуитивдик түшүнүү үчүн чарлардын ырааттуулугун караңыз μ мейкиндикте, өлчөнүүчү топтомдордун жалпы жыйнагын бөлүшүүдө.

30 окшош суроо табылды

Сунушталууда: