λ∗ терс мааниси чектөө оптималдуу чечимге таасир этпей турганын көрсөтүп турат, ошондуктан λ∗ нөлгө коюлушу керек.
Лагранж көбөйтүүчүлөрү оң болушу керекпи?
Оң болушу керек эмес. Атап айтканда, чектөөлөр теңсиздикти камтыган учурда, Лагранждын көбөйткүчүнө позитивдүү эмес шарт да коюлушу мүмкүн: KKT шарттары.
Лагранж мультипликатору 0 болгондо эмне болот?
Көбөйткүчтүн λ натыйжасы нөлгө барабар болушу мүмкүн. Бул шартсыз стационардык f чекитичектөөсү менен аныкталган бетинде жаткан учурда болот. Мисалы, f(x, y):=x2+y2 функциясын y−x2=0 чектөөсү менен бирге карап көрөлү.
Лагранж мультипликатору бизге эмне дейт?
Математикалык оптималдаштырууда, Лагранж көбөйтүүчүлөрү ыкмасы теңдик чектөөлөрүнө баш ийген функциянын локалдык максимумдарын жана минимумдарын табуу стратегиясы(б.а., бир шарт менен же андан көп теңдеме өзгөрмөлөрдүн тандалган маанилери менен так аткарылышы керек).
Экономикада Лагранж мультипликатору деген эмне?
Лагранж мультипликатору, λ, чектөөдөгү маргиналдык релаксация (k көбөйүү) аркылуу алынган максаттуу функциянын (f(x, y) көбөйүшүн) өлчөйт. Ушул себептен Лагранждын көбөйүшү көбүнчө көмүскө баа деп аталат.
