Жалпысынан, ар кандай матрица үчүн өз векторлору дайыма ортогоналдык ЭМЕС. Бирок матрицанын өзгөчө түрү, симметриялык матрица үчүн, өздүк маанилер ар дайым реалдуу, ал эми тиешелүү өздүк векторлор дайыма ортогоналдык.
Өздүк баалуулуктардын өз векторлору дайыма ортогоналдык болобу?
Бардык ортогоналдык болушу шарт эмес. Бирок ар башка өздүк маанилерге туура келген эки өздүк вектор ортогоналдык. мис., X1 жана X2 λ1 жана λ2 өздүк маанилерине туура келген А матрицанын эки өздүк вектору болсун, мында λ1≠λ2.
Бардык симметриялык матрицалардын ортогоналдык өз векторлору барбы?
Эгер симметриялык А матрицанын бардык өздүк маанилери айырмаланган болсо, анын мамычалары катары тиешелүү өздүк векторлору бар X матрицасы X X=I деген касиетке ээ, б.а. X ортогоналдык матрица.
Симметриялуу эмес матрицанын ортогоналдык өз векторлору болушу мүмкүнбү?
Симметриялык маселеден айырмаланып, симметриялуу эмес матрицанын өздүк баалуулуктары а ортогоналдык системаны түзбөйт. … Акыры, үчүнчү айырмачылык симметриялуу эмес матрицанын өздүк маанилери татаал болушу мүмкүн (алардын тиешелүү өздүк векторлору сыяктуу).
Өз векторлору сызыктуу көз карандысызбы?
Туура өздүк маанилерге туура келген өздүк векторлор сызыктуу көз карандысыз. Натыйжада, эгерде матрицанын бардык өздүк маанилери айырмаланган болсо, анда алардын тиешелүү өздүк векторлору мамыча векторлорунун мейкиндигин камтыйт.матрицанын мамычалары таандык.
