Изоляцияланган чекит жабык (камтый турган чек чекиттер жок). Жабык көптүктөрдүн чектүү бирикмеси жабык. Демек, ар бир чектүү топтом жабык. (vi) Ар бир рационалдуу санды камтыган ачык топтом сөзсүз түрдө Rболушу керек.
Жабык топтомдордун өзүнчө пункттары болушу мүмкүнбү?
Жабык топтомдо болушу мүмкүнбү? Ачык U көптүгү изоляцияланган чекитке ээ боло албайт, анткени эгерде x ∈ U жана δ > 0 болсо, анда (x − δ, x + δ) интервалды камтыйт жана демек, чексиз көп U чекиттерин камтыйт. Башка жагынан алганда, үчүн ар кандай x, {x} - бул жабык көптуктун изоляцияланган чекити бар, тактап айтканда x өзү.
Бир пункт жабылдыбы?
Ал эми каалаган метрикалык мейкиндикте бир чекиттен турган топтом жабык, анткени мындай топтомдун чек чекиттери жок!
Бөлүнгөн чекит чекиттерби?
Эгерде p чекитинин ар бир коңшулашында q ∈ S чекити камтылса, p чекити S чекити болуп саналат, мында q=p. Эгер p ∈ S S чекит чекити болбосо, анда алSтин обочолонгон чекити деп аталат. S чекитинин ар бир чекити S чекити болсо, S жабык.
Изоляцияланган чекит үзгүлтүксүзбү?
Функция ар бир изоляцияланган чекитте тынымсыз.
