√2 ондук кеңейүүсү чексиз, анткени ал аякталбайт жана кайталанбайт. Аякталбаган жана кайталанбаган ондук кеңейиши бар ар кандай сан дайыма иррационалдык сан болуп саналат. Демек, √2 иррационалдык сан.
√ 2 иррационалдык экенин кантип далилдейсиз?
Тамыр 2 иррационалдык сан экенин далилдеңиз
- Жооп: √2 берилген.
- Далилдөө үчүн: √2 иррационалдык сан. Далил: √2 рационал сан деп алалы. Ошентип, аны p/q түрүндө көрсөтсө болот, мында p, q - тең жөнөкөй бүтүн сандар жана q≠0. √2=p/q. …
- Чечүү. √2=p/q. Эки тарапты тең квадраттап алганда,=>2=(p/q)2
Тамыр 2 иррационал санбы?
Сал 2нин квадрат тамыры иррационалдык сан экенин далилдейт, б.а. аны эки бүтүн сандын катышы катары берүүгө болбойт. Сал Хан жараткан.
Тамыр 2 рационал сан экенин кантип далилдейсиз?
Р жана q экөө тең орток эселик 2 болгон жуп сандар болгондуктан, p жана q тең жай сандар эмес, анткени алардын HCF 2. Бул карама-каршылыкка алып келет, 2 тамыры рационалдуу сан. p/q формасы p жана q менен тең жөнөкөй сандар жана q ≠ 0.
2 иррационал санбы?
Ой жок, ар дайым так көрсөткүч болот. Демек, аны рационалдуу санды квадраттоо менен жасоо мүмкүн эмес болчу! Бул 2 (б.а. 2нин квадрат түбү) үчүн квадратка алынган маани рационалдуу сан боло албайт дегенди билдирет. Башка сөз менен айтканда, the2нин квадрат тамыры иррационалдык.
