Соболев мейкиндиктери эмне үчүн маанилүү?

Соболев мейкиндиктери эмне үчүн маанилүү?
Соболев мейкиндиктери эмне үчүн маанилүү?
Anonim

Соболев мейкиндиктери С. Л. Соболев 20-кылымдын 30-жылдарынын аягында. Алар жана алардын туугандары математиканын ар түрдүү тармактарында маанилүү ролду ойношот: жарым-жартылай дифференциалдык теңдемелер, потенциалдык теория, дифференциалдык геометрия, жакындатуу теориясы, Евклиддик мейкиндиктер жана Ли топтору боюнча анализ.

Соболев боштуктары бүттүбү?

Математикада Соболев мейкиндиги - бул функциянын Lp-нормаларынын жана анын туундулары менен бирге нормага чейинки айкалышы болгон норма менен жабдылган функциялардын вектордук мейкиндиги. буйрук берген. Туундулар мейкиндигин толук кылуу үчүн ылайыктуу алсыз мааниде түшүнүлөт, б.а. Банах мейкиндиги.

H1 мейкиндиги деген эмне?

H1(Ω) мейкиндиги бөлүнүүчү Гильберт мейкиндиги. Далил. Ооба, H1(Ω) Гильбертке чейинки мейкиндик. J: H1(Ω) → ⊕ n. болсун

H 2 мейкиндиги эмне?

Ачык бирдик дискиндеги холоморфтук функциялардын мейкиндиктери үчүн H2 мейкиндиги радиустун айланасындагы орточо квадраттык мааниси f функциялардан турат r ылдыйдан r → 1 катары чектелген. Жалпысынан алганда, 0 < p < ∞ үчүн Hardy мейкиндиги Hp – бул канааттандыруучу ачык бирдик дискиндеги f холоморфтук функциялардын классы.

Соболев боштуктары бөлүнөбү?

A(Wk, p(M)) Wk, p(M) мейкиндигине изоморфтук болгондуктан, Wk мейкиндиги, p(M) бөлүнөт.

Сунушталууда: