Математикада абелиялык топ, ошондой эле коммутативдик топ деп да аталат, топ операциясын эки топ элементине колдонуунун натыйжасы тартипке көз каранды болбогон топ. алар жазылган.
Абелиялык жана абелдик эмес топ деген эмне?
Аныктама 0.3: Абелиялык топ Эгерде топтун a жана b элементтеринин ар бир жуп үчүн ab=ba касиетине ээ болсо, биз бул топту абелиялык деп айтабыз. Аб=ba болгон a жана b элементтеринин жуптары бар болсо, топ абелдик эмес болуп саналат.
Абелиялык топту кантип аныктайсыз?
Топту көрсөтүүнүн жолдору Абелиан
- Коммутаторду көрсөтүңүз [x, y]=xyx−1y−1 [x, y]=x y x − 1 y − 1 эки эркин элементтин x, y∈G x, y ∈ G иденттүүлүгү болушу керек.
- Топтун эки абелиялык (суч) топтун түз көбөйтүндүсүнө изоморфтук экенин көрсөт.
Группа менен абелиялык топтун ортосунда кандай айырма бар?
Топ – бул бир объекти бар категория жана бардык морфизмдери инвертирленүүчү; абелиялык топ - бир объект жана бардык морфизмдери инверсивдик болгон моноидалдык категория.
Кайсы топ дайыма абелиялык?
Ооба, бардык циклдик топтор абелиялык. Бул жерде "эмне үчүн" бардык циклдик топтор абелиялык (б.а. коммутативдик) экенин ачык-айкын көрсөтүүгө жардам берген бир аз көбүрөөк маалымат. G циклдик топ жана g G генератору болсун.
