Эки A жана B топтому бирдей кардиналдуулукка ээ, эгерде бар болсо Адан Бге чейин бижекция (а.к.а, бирден-бир кат алышуу), б.а. Адан Бга чейин инъекциялык да, суръективдик да. Мындай топтомдор эквипотенттүү, эквиполенттүү же тең сандуу деп айтылат.
N жана Z топтомдору бирдей мааниге ээби?
1, N жана Z топтомдору бирдей кардиналдуулукка ээ. Балким, бул таң калыштуу эмес, анткени N жана Z сандар сызыгындагы чекиттердин топтому катары күчтүү геометриялык окшоштукка ээ. Баарынан да таң калыштуусу, N (демек Z) бардык рационалдуу сандардын Q топтому менен бирдей кардиналдуулукка ээ.
0 1 менен 0 1 бирдей мааниге ээби?
Ачык интервал (0, 1) менен жабык интервал [0, 1] бирдей кардиналдуулукка ээ экенин көрсөтүңүз. 0 <x< 1 ачык интервалы 0 ≤ x ≤ 1 жабык интервалынын ички жыйындысы болуп саналат. Бул жагдайда f: (0, 1) → [0, 1] “айкын” инъекциялык функция бар, тактап айтканда f(x)=x бардыгы үчүн x ∈ (0, 1).
Кардиналдуулуктун мисалы деген эмне?
Топтомдун кардиналдуулугу топтомдун өлчөмүнүн өлчөмү, бул топтомдогу элементтердин санын билдирет. Мисалы, A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} топтому андагы үч элемент үчүн 3 кардиналдуулукка ээ.
Подборбордо бирдей кардиналдуулук болушу мүмкүнбү?
Чексиз топтом менен анын тиешелүү подкөчөмөлөрүнүн бири бирдей кардиналдуулукка ээ болушу мүмкүн. Мисал: Z жана бүтүн сандардын жыйындысыанын ички жыйындысы, жуп бүтүн сандардын жыйындысы E={… … Демек, E⊂Z, |E|=|Z|.
