Монотондуу функция - бул толугу менен көбөйбөгөн же азайбаган болгон функция. Функциянын биринчи туундусу (үзгүлтүксүз болушу керек эмес) белгиси өзгөрбөсө, функция монотондуу болот.
Функциянын монотондуу экенин кантип билесиз?
Монотондуу функциялар үчүн тест мындай дейт: Функция [a, b] боюнча үзгүлтүксүз жана ал (a, b) боюнча дифференциалданат дейли. Эгерде туунду бардык x үчүн (a, b) нөлдөн чоң болсо, анда функция[a, b] боюнча көбөйөт. Эгерде туунду бардык x үчүн (a, b) нөлдөн аз болсо, анда функция [a, b] боюнча азайып жатат.
Функциялар монотондуубу?
Ошондой эле, функцияны бир катар маанилер диапазону боюнчакатуу монотондуу деп айтууга болот, демек, ошол маани диапазонунда тескери мааниге ээ. Мисалы, эгерде y=g(x) [a, b] диапазонунда катуу монотондуу болсо, анда анын [g(a), g(b)] диапазонунда тескери х=h(y) болот, бирок биз функциянын бардык диапазонунун тескериси бар деп айта албайм.
E ХА монотондуу функциябы?
Exp(x) туундусу exp(x) жана exp(x) ар дайым оң, андыктан ооба, exp(x) монотондуу өсүүчү функция.
Монотондуу мисал деген эмне?
Функциянын монотондуулугу
Функциялар бүтүндөй доменинде көбөйүп же азайып жатса, монотондук деп аталат. Мисалдар: f(x)=2x + 3, f(x)=log(x) , f(x)=ex мисалдары жогорулатуу функциясы жана f(x)=-x5 жана f(x)=e-x азайган функциянын мисалдары.
