Полиномдук интерполяция белгилүү маалымат чекиттеринин ортосундагы маанилерди баалоо ыкмасы. … Эң чоң көрсөткүчтүн мааниси көп мүчөнүн даражасы деп аталат. Эгерде берилиштер жыйындысы n белгилүү чекитти камтыса, анда ошол чекиттердин бардыгы аркылуу өткөн n-1 же андан кичине даражадагы так бир полином бар.
Полиномдук интерполяция дегенди эмнени түшүнөсүз?
Сандык талдоодо полиномдук интерполяция – бул берилиштер топтомунун чекиттери аркылуу өткөн мүмкүн болгон эң төмөнкү даражадагы полином менен берилген берилиштердин интерполяциясы.
Көп мүчөнүн интерполяциясын кантип табасыз?
Табылды колдонуу. Бөлүнгөн айырмалар эсептелгенден кийин, төмөнкү формуланы колдонуу менен ≤n даражасына ээ болгон f(x) интерполяциялык көп мүчөнү эсептей алабыз. Ньютондун бөлүнгөн айырма формуласы f(x)=f[x0]+(x−x0)f[x1, x0]+(x−x0)(x−x1)f[x2, x1, x0]+(x−x0)(x−x1)(x−x2)f[x3, x2, x1, x0]+⋯+(x−x0)⋯(x−xn−1)f[xn, …, x0].
Интерполяциялык көп мүчө уникалдуубу?
Теорема 4.1 Интерполяциялоочу көп мүчөнүн уникалдуулугу. x0 < x1 < ··· < xn чекиттеринин жыйындысы берилгенде, ал чекиттерде функцияны интерполяциялоочу бир гана полином бар. Далил X0 < x1 < ·· < xn. үчүн, P(x) жана Q(x) эң көп n даражадагы эки интерполяциялык полином болсун.
Полиномдук интерполяцияда кандай ката бар?
n. анда ката терминиxi болуп түйүндөрүн колдонуу менен полиномдук интерполяция. E(x)=|f(x) −P(x)| ≤ 1 . 2n(n + 1)!
