жергиликтүү түрдө компакттуу эгер ар бир чекиттин өзү компакт топтомдо камтылган коңшусу болсо.
Топологияда локалдык компакт деген эмне?
Топологияда жана математиканын тиешелүү тармактарында топологиялык мейкиндик жергиликтүү компакт деп аталат, эгерде болжол менен айтканда, мейкиндиктин ар бир кичинекей бөлүгү компакт мейкиндиктин кичинекей бөлүгүнө окшош болсо. Тагыраак айтканда, бул топологиялык мейкиндик, анда ар бир чекит компакт кошунасы бар.
Компакт жергиликтүү деңгээлде компакт дегенди билдиреби?
Бардык мейкиндик X керектүү шартты канааттандыргандыктан, ар бир компакт мейкиндик локалдык жактан компакт экенин эске алыңыз. Ошондой эле, жергиликтүү компакт топологиялык касиет экенин эске алыңыз. Бирок, жергиликтүү компакт дегенди билдирбейт, анткени чыныгы сызык локалдык жактан компакттуу, бирок компакттуу эмес.
Z локалдык жактан компакттуубу?
Z локалдык compactHausdorff мейкиндиги төмөнкү касиеттерге ээ: (1) Z - C,, a e tg компакт топтомдорунун бирикмеси; (2) ар бир С Z жана CC-O тилдеринде a./ үчүн ачык; (3) ар бир a үчүн гомеоморфизм бар (Сдан Ага карай p. Мындай Z мейкиндигинин бар экендиги айкын.
Жергиликтүү чакан мейкиндиктин кичи мейкиндиги жергиликтүү деңгээлде компакттуубу?
Тактап айтканда, жабык кварталдар ар бир пункттун кварталдык негизин түзөт (Анткени Хаусдорфто компакт жабык). Ошондуктан, жергиликтүү компакт Hausdorff мейкиндиги дайыма үзгүлтүксүз болуп саналат. Жалпысынан алганда, жергиликтүү компакт мейкиндиктин кичи мейкиндиги жергиликтүү түрдө компакт болбошу керек.
