Математикада көптүктөрдүн бош эмес жыйнагы, эгерде ал саналуучу бирикме жана салыштырмалуу толуктоо астында жабылса, ?-шакек деп аталат.
Сигма алгебра шакекпи?
σ-шакекчеге болгон мамиле
бул жөн гана универсалдуу топтомду камтыган σ-шакек. σ-шакек σ-алгебра болбошу керек, мисалы, реалдуу сызыктагы нөл Лебег өлчөмүнүн өлчөнүүчү топчолору σ-шакек болуп саналат, бирок σ-алгебра эмес, анткени чыныгы сызык чексиз өлчөмгө ээ жана андыктан алардын эсептелүүчү биригүүсү менен алуу мүмкүн эмес.
Ыктымалдуулуктагы сигма талаасы деген эмне?
Сигма талаасы үлгүлүү мейкиндиктин бөлүмчөлөрүнүн жыйындысын билдирет, аны бизиретинде ыктымалдыктын математикалык формалдуу аныктамасын түзүү үчүн колдонушубуз керек. Сигма талаасындагы топтомдор биздин үлгү мейкиндигиндеги окуяларды түзөт.
Бизге сигма эмне үчүн керек?
Сигма алгебрасы бизге иш жүзүндөгү окуялардын реалдуу сандарынын ички топтомдорун карап көрө алышыбыз үчүн керек. Башкача айтканда, топтомдор ага дайындалган ыктымалдуулуктарга ээ болушу үчүн, эсептелүүчү бирикмелердин жана эсептелүүчү кесилиштердин шарттарында жакшы аныкталышы керек.
Сигма алгебра мисалдары деген эмне?
Аныктоо Ω тарабынан түзүлгөн σ-алгебра, Σ деп белгиленген, бул эксперименттен мүмкүн болгон окуялардын жыйындысы. Мисал: Бизде Ω={1, 2} менен эксперимент бар. Анда, Σ={{Φ}, {1}, {2}, {1, 2}}. Σ элементтеринин ар бири окуя.
