Арифметикалык тизмектердин кандай касиеттери бар Арифметикалык тизмектер Арифметикалык прогрессия же арифметикалык ырааттуулук - катар келген мүчөлөрдүн ортосундагы айырма туруктуу болгон сандардын ырааттуулугу. Мисалы, 5, 7, 9, 11, 13, 15, ырааттуулугу… бул жалпы айырмасы 2 болгон арифметикалык прогрессия. https://en.wikipedia.org › wiki › Arithmetic_progression
Арифметикалык прогрессия - Wikipedia
? Адегенде биз а туруктуу ырааттуулугунун майда учурун карайбыз =бардык n үчүн a. Мындай ырааттуулуктун чектелүү экенин дароо көрөбүз; анын үстүнө, бул монотондуу, тактап айтканда, ал төмөндөбөйт жана көбөйбөйт.
Бардык ырааттуулуктар монотондуубу?
Бизге төмөнкүлөр керек. Ырааттуулук (a ) монотондук көбөйөт, эгерде a +1≥ a бардык n ∈ N үчүн. Эгерде бизде аныктамада > болсо, ырааттуулук монотондуу көбөйөт. Монотоникалык төмөндөө тизмеги да ушундай эле аныкталат.
Монотондуу ырааттуулуктун мисалы деген эмне?
Монотондуулук: Эгерде sn sn+1 бардык n 1 үчүн, б.а., s1 s2 s3 … болсо, sn ырааттуулугу көбөйөт деп айтылат. … Арыз көбөйүп же азайып баратса, монотондуу деп аталат. Мисал. n2 ырааттуулугу: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, … көбөйүүдө.
Монотондуу ырааттуулук эмне менен аныкталат?
Монотондук тизмектер. Аныктама: (xn) ырааттуулугун айтабызбардык n үчүн, эгерде xn ≤ xn+1 көбөйөт жана катуу өсөт, эгерде xn < xn+1 бардык n үчүн. Ошо сыяктуу эле, биз азаюу жана так төмөндөтүү ырааттуулугун аныктайбыз. Көбөйүп жаткан же азайган тизмектер монотондуу деп аталат.
Сиз катардын монотондуу экенин кантип далилдейсиз?
an≥an+1 бардык n∈N үчүн. Эгер {an} көбөйүп же азайып жатса , анда ал монотондуу ырааттуулук деп аталат.
Төмөнкү тизмектердин ар бири экенин далилдегиле конвергент жана анын чегин табыңыз.
- a1=1 жана n≥1 үчүн an+1=an+32.
- a1=√6 жана n≥1 үчүн an+1=√an+6.
- an+1=13(2an+1a2n), n≥1, a1>0.
- an+1=12(ан+тыюу), b>0.
