Математикада, тагыраак айтканда, топологияда локалдык гомеоморфизм – бул топологиялык мейкиндиктердин ортосундагы функция, ал интуитивдик түрдө жергиликтүү структураны сактайт. Эгерде f:X\to Y локалдык гомеоморфизм болсо, X Y үстүнөн этал мейкиндиги деп айтылат. Жергиликтүү гомеоморфизмдер боолорду изилдөөдө колдонулат.
Жергиликтүү гомеоморфизм ачык картабы?
Касиеттер. Ар бир жергиликтүү гомеоморфизм үзгүлтүксүз жана ачык карта. Демек, биъективдүү жергиликтүү гомеоморфизм гомеоморфизм болуп саналат.
Гомоморфизм менен гомеоморфизмдин ортосунда кандай айырма бар?
Зат атооч катары гомоморфизм менен гомеоморфизмдин айырмасы. бул гомоморфизм (алгебра) топтор, шакекчелер же вектордук мейкиндиктер сыяктуу эки алгебралык структуранын ортосундагы структураны сактоочу карта, ал эми гомеоморфизм (топология) бир топологиялык мейкиндиктен үзгүлтүксүз бөлүнүү. башка, үзгүлтүксүз тескери.
Гомеоморфизмди кантип текшересиз?
Эгер x жана y топологиялык эквиваленттүү болсо , h функциясы бар: x → y, h үзгүлтүксүз, h үстүндө болот (y чекитинин ар бир чекити бир чекитке туура келет x), h бирден жана тескери функция h−1, үзгүлтүксүз. Ошентип h гомеоморфизм деп аталат.
Гомеоморфизм дифеоморфизмби?
Дифеоморфизм үчүн f жана анын тескери дифференциалдалышы керек; гомеоморфизм үчүн f жана анын тескери гана үзгүлтүксүз болушу керек. Ар бир дифеоморфизм гомеоморфизм, бирок ар бир эмесгомеоморфизм – диффеоморфизм. f: M → N дифеоморфизм деп аталат, эгерде координаталык диаграммаларда ал жогорудагы аныктамага жооп берсе.
