Абелиялык топтун ар бир чакан тобу нормалдуу, андыктан ар бир подгруппа бөлүүчү топту пайда кылат. Субгруппалар, бөлүктөр жана абельиялык топтордун түз суммалары кайрадан абелиялык болуп саналат. Чектүү жөнөкөй абелиялык топтор так негизги тартиптеги циклдик топтор.
Эмне үчүн Абелиялык топтун ар бир чакан тобу нормалдуу?
(1) Абелиялык топтун ар бир чакан тобу нормалдуу анткени ah=ha бардык a ∈ G жана бардык h ∈ H үчүн. (2) Топтун Z(G) борбору ар дайым нормалдуу, анткени бардык a ∈ G жана бардык h ∈ Z(G) үчүн ah=ha.
Абелиялык топтун ар бир чакан тобу циклдүүбү?
Бардык циклдик топтор Абелдик, бирок Абел тобу сөзсүз циклдик эмес. … Абелиялык топтун бардык подгруппалары нормалдуу. Абел тобунда ар бир элемент өзүнөн өзү конъюгациялык класста болот жана символдор таблицасы топ генератору деп аталган бир элементтин ыйгарым укуктарын камтыйт.
Кадимки топча Абел тобубу?
Абелиялык топтун кандайдыр бир подгруппалары кадимки подгруппа экенин далилдегиле. Жооп: Эстетип коюңуз: G тобунун H подгруппасы ар бир g ∈ G үчүн gH=Hg болсо, нормалдуу деп аталат. … gh=hg бардык h үчүн, анткени G – абелиялык. Ошондуктан {gh | h ∈ H}={hg | h ∈ H}=Оң косетанын аныктамасы боюнча Hg Hg.
Ар бир подгруппа нормалдуубу?
Ар бир топ кадимки топко кирет. Ошо сыяктуу эле, тривиалдык топ ар бир топтун чакан тобу болуп саналат.). Алардын ичинен экинчиси нормалдуу, бирок биринчиси андай эмес.
