Ар бир топ кадимки топко кирет. Ошо сыяктуу эле, майда топ ар бир топтун чакан тобу.
Кадимки подгруппалары жок топ барбы?
Математикада жөнөкөй топ - бул тривиалдык топ менен топтун өзү болгон кадимки топко гана болгон маанилүү эмес топ.
Бардык топтордун чакан топтору барбы?
Аныктама: G тобунун H чакан тобу, эгерде H өзү G операциясынын астындагы топ болсо, G тобунун чакан тобу болуп саналат. Эскертүү: Ар бир G тобунда кеминде эки подгруппа бар: G өзү жана идентификатор элементин гана камтыган {e} чакан тобу. Бардык башка подгруппалар туура подгруппалар деп айтылат.
Абелиялык топтордун бардыгында кадимки подгруппалар барбы?
g ∈ G болсун. Анда gH={gh | h ∈ H} сол косетанын аныктамасы боюнча. G абелиан болгондуктан, бардык h үчүн gh=hg. … Ошентип, G=(Z, +) - Абелиялык топ жана мурунку маселе боюнча Абелиялык топтун ар бир топчо тобу нормалдуу.
Топ өзүнчө эле нормалдуубу?
Группа өзүнчө нормалдуу
(G, ∘) топ болсун. Анда (G, ∘) кадимки топко кирет.
