Математикада топологиялык мейкиндиктин бир бөлүгү эч жерде тыгыз эмес же сейрек деп аталат, эгерде анын жабылышынын ички бөлүгү бош болсо. Өтө бош мааниде, бул элементтери эч жерде тыгыз топтолбогон жыйынды. Мисалы, бүтүн сандар реалдардын арасында эч жерде тыгыз эмес, ал эми ачык шар эмес.
1 N эч жерде жыш эмеспи?
Жабык эмес, бирок эч жерде тыгыз болбогон топтомдун мисалы {1n|
∈N}. Анын топтомдо жок бир чек чекити бар (атап айтканда 0), бирок анын жабылышы дагы эле тыгыз эмес, анткени {1n|n∈N}∪{0} ичинде эч кандай ачык интервалдар туура келбейт.
Топтук эч жерде тыгыз эмес экенин кантип далилдейсиз?
А ⊆ X кошумча топтому X ичинде эч жерде тыгыз эмес деп аталат, эгерде А жабылышынын ички бөлүгү бош болсо, б.а. (A)◦=∅. Болбосо, А эч жерде тыгыз эмес, эгерде ал бош ички менен жабык топтомдо камтылган болсо. Толуктоочуларга өтүп, биз эквиваленттүү түрдө айта алабыз, эгерде анын толуктоосунда ачык көптүк болсо (эмне үчүн?).
Бардык жерде жыш деген эмнени билдирет?
Топологиялык X мейкиндигинин А чакан жыйындысы тыгыз, ал үчүн жабылышы бүт X мейкиндигин түзөт (айрым авторлор терминологияны бардык жерде жыш колдонушат). Жалпы альтернативдик аныктама: Xтин ар бир бош эмес ачык бөлүмчөлөрүн кесип өткөн А топтому.
Ар бир тыгыз топтом ачыкпы?
Топологиялык X мейкиндиги ар бир бош эмес open топтому X ичинде тыгыз болгондо гана гипер туташкан болот. Топологиялык мейкиндик субмаксималдуу болуп саналат, эгерде жана ошондо ганаар бир тыгыз бөлүм ачык.
