Көптүк чектүү же саналуу чексиз болсо, эсептелүүчү деп аталат. Негизинен, чексиз көптүктү анын элементтерин камтыган жана уюшкан түрдө тизмелөө мүмкүн болсо, эсептөөгө болот. "Тизмеге" жакшыраак сөз болушу мүмкүн, бирок ал чындыгында колдонулбайт. Ошентип N жана Z топтомдору бирдей кардиналдуулукка ээ.
Бардык комплекттердин кардиналдуулугу барбы?
Салыштыруу топтомдору
N анын кубаттуулук топтому P(N) менен бирдей кардиналдуулукка ээ эмес. T={n∈N: n∉f(n)} көптүгү f диапазонундагы ар бир топтомго макул эмес, демек, f суръектив боло албайт.
Кайсы топтомдо кардиналдуулук бар?
Топтомдун кардиналдуулугу - бул топтун өлчөмүнүн өлчөмү, бул топтомдогу элементтердин санын билдирет. Мисалы, A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} топтому андагы үч элемент үчүн 3 кардиналдуулукка ээ.
Бардык чектүү көптүктөр бирдей кардиналдуулукка ээби?
Чектүү бош эмес топтомго эквиваленттүү бардык көптүктөр A чектүү топтом жана A менен бирдей кардиналдуулукка ээ. Айталы, А чектүү бош эмес көптүктөр, В көптүктөр жана A≈B. А чектүү көптүк болгондуктан, A≈Nk болгон k∈N бар.
N жана Z топтомдору бирдей мааниге ээби?
1, N жана Z топтомдору бирдей кардиналдуулукка ээ. Балким, бул таң калыштуу эмес, анткени N жана Z сандар сызыгындагы чекиттердин топтому катары күчтүү геометриялык окшоштукка ээ. Дагы таң калыштуусу, N (демек Z)бардык рационалдуу сандардын Q топтому менен бирдей кардиналдуулукка ээ.
