Квадрат факторлордун рационалдуу тамырлары жок болгондо, радикалдар же комплекс сандарды камтыган иррационалдык тамырлар гана, анда ал рационалдарга карата кыскартылгыс деп айтылат.
Кайсы полиномдор Q боюнча кыскартылбайт?
Аныктама 1. Интегралдык коэффициенттери бар берилген моно полином, эгерде ал Q боюнча кыскартууга мүмкүн эмес болсо, бирок Ф ар бир жөнөкөй Ф үчүн Fp боюнча кыскартууга мүмкүн болсо, (И) касиетине ээ. теорема, сызыктуу ажырагыс кеңейтүүлөр, көп мүчөлөрдүн тамырларын бириктирүүчү сызыктуу мамилелер.
Көп мүчөнүн кыскартууга болбой турганын кантип билесиз?
Эгерде 2 же андан жогору даражадагы көп мүчө кыскартууга мүмкүн эмес болсо, анда аныничинде тамыры жок. Эгерде 2 же 3 даражадагы көп мүчөнүн тамыры жок болсо, анда ал. ичинде кыскартылбайт.
Квадраттык кыскартылбас экенин кантип билесиз?
Кемелгис квадраттык факторлорго келгенде, бул факторготуура келген х-кесмелер болушу мүмкүн эмес, анткени чыныгы нөлдөр жок. Башкача айтканда, эгерде бизде f(x) кыскартылбаган квадраттык фактор болсо, анда у=f(x) графигин түзсөк, графикте х-кесилиши болбойт.
Сиз көп мүчө Q боюнча кыскартууга мүмкүн эмес экенин кантип көрсөтөсүз?
Кемелгистик
- Мисалы. Рационал тамыры жок ар бир квадрат же куб полином Z боюнча кыскартылбайт. …
- Теорема 4.1 (Гаусс леммасы) Эгерде бүтүн коэффициенттери бар P(x) полиному Q[x] боюнча кыскартууга мүмкүн болсо, анда ал Z[x] боюнча кыскартылат.
- Маселе12.
