Математикада Вронскиан (же Вронский) – Юзеф Хоене-Вронски (1812) тарабынан киргизилген жана Томас Мюир (1882, XVIII бөлүм) тарабынан аталган детерминант. Ал дифференциалдык теңдемелерди изилдөөдө колдонулат, мында кээде чечимдердин жыйындысында сызыктуу көз карандысыздыкты көрсөтө алат.
Эгер Вронскиан функция болсочы?
эгерде f жана g функциялары үчүн, Wronskian W(f, g)(x0) кээ бир x0 үчүн [a, b] үчүн нөл эмес болсо, анда f жана gбоюнча сызыктуу көз каранды эмес.[a, b]. Эгерде f жана g сызыктуу көз каранды болсо, анда [a, b] ичиндеги бардык x0 үчүн Вронскиан нөлгө барабар.
Вронскиан нөл болбосо, бул эмнени билдирет?
Вронскийдин x0до нөлдөн башка болушу сол жактагы квадрат матрица сингулярдуу эмес дегенди билдирет, демек. бул теңдеме c1=c2=0 гана чечимге ээ, андыктан f жана g көз карандысыз.
Вронскиан кантип эсептелет?
Вронскиан төмөнкү аныктоочу менен берилет: W(f1, f2, f3)(x)=|f1(x)f2(x)f3(x)f′1(x) f′2(x)f′3(x)f′′1(x)f′′2(x)f′′3(x)|.
Вронскиандын баалуулугу эмнеде?
Демек, Вронскиан нөлгө барабар болгондуктан, бул чечимдердин жыйындысын биз f (x) f(x) f(x) жана g (x) деп атайбыз дегенди билдирет. g(x) g(x) чечимдердин негизги топтомун түзбөйт.
