Интегралдар үчүн орточо маани теоремасы Эсептөөнүн негизги теоремасын далилдөө үчүн колдонула турган күчтүү курал. функция (градиентти эсептөө) интегралдоо түшүнүгү менен функция (ийри сызыктын астындагы аянтты эсептөө). … Бул үзгүлтүксүз функциялар үчүн антидеривативдердин бар экендигин билдирет. https://en.wikipedia.org › Эсептөөнүн негизги_теоремасы
Эсептөөнүн негизги теоремасы - Wikipedia
жана интервалдагы функциянын орточо маанисин алуу үчүн. Башка жагынан алганда, анын салмактуу версиясы белгилүү интегралдар үчүн барабарсыздыктарды баалоо үчүн абдан пайдалуу.
Интегралдар үчүн орточо маани теоремасы эмнени билдирет?
Интегралдар үчүн орточо маани теоремасы деген эмне? Интегралдар үчүн орточо маани теоремасы үзгүлтүксүз f (x) f(x) f(x) функциясы үчүн [a, b] интервалынын ичинде жок дегенде бир c чекити бар экенин айтат. функциянын ошол интервалдагы орточо маанисине барабар болот.
Интегралдын орточо маанисин кантип табасыз?
Башкача айтканда, интегралдар үчүн орточо маани теоремасы [a, b] интервалында жок дегенде бир c чекити бар экенин айтат, мында f(x) өзүнүн орточо маанисине ¯f жетет: f (c)=¯f=1b−ab∫af(x)dx. Геометриялык жактан алганда, бул билдиретаянты y=f(x) ийри сызыгынын астындагы аймактын аянтын так көрсөткөн тик бурчтуктун бар экенин.
Туундулар жана интегралдар үчүн орточо маани теоремалары кандай байланышта?
Интегралдар үчүн орточо маани теоремасы орточо маани теоремасынын (Туундулар үчүн) жана Эсептөөнүн Биринчи Фундаменталдык Теоремасынын тике натыйжасы. Сөз менен айтканда, бул жыйынтык жабык, чектелген интервалдагы үзгүлтүксүз функциянын интервалдагы орточо маанисине барабар болгон жок дегенде бир чекити бар.
Интегралдар үчүн орточо маани теоремасын канааттандырган C маанилерин кантип табасыз?
Демек сизге керек:
- интегралды тап: ∫baf(x)dx, анда.
- b−a (аралыктын узундугу) жана акырында бөлүү.
- 2-кадамда табылган санга барабар f(c) коюңуз жана теңдемени чечиңиз.
