Функцияда эң көп дегенде эки түрдүү горизонталдуу асимптот болушу мүмкүн. График горизонталдуу асимптотага ар кандай жолдор менен жакындай алат; Графикалык иллюстрациялар үчүн тексттин §1.6 8-сүрөтүн караңыз.
Кандай функцияларда 2 горизонталдуу асимптот бар?
Бир нече горизонталдуу асимптоталар
Макул, анда кандай функцияларда эки горизонталдуу асимптот бар? Маанилүү мисалдардын бири арктангенс функциясы , f(x)=arctan x (ошондой эле тескери тангенс функциясы катары белгилүү, f(x)=tan- 1 x). x→ ∞ y-маанилери π/2ге жакындаганда, жана x→ -∞ болгондо, маанилер -π/2ге жакындайт.
Теңдемеде бирден ашык горизонталдуу асимптот болушу мүмкүнбү?
Асимптоттар. Рационалдуу функцияда эң көп дегенде бир горизонталдуу же кыйгач асимптоталар жана көптөгөн мүмкүн болгон вертикалдык асимптоталар болушу мүмкүн; буларды эсептесе болот.
Функцияда канча асимптот болушу мүмкүн?
Функцияда эки кыйгач сызыктуу асимптот болушу мүмкүн. Андан тышкары, функцияда горизонталдуу же кыйгач сызыктуу 2ден ашык асимптот болушу мүмкүн эмес, андан кийин анын ар бир тарабында алардын бирөө гана болушу мүмкүн. Муну горизонталдык асимптот L(x)=b асимптотуна эквиваленттүү болгонунан көрүүгө болот.
Эмне үчүн рационалдуу функцияда бир гана горизонталдуу асимптот болушу мүмкүн?
Горизонталдуу Асимптотаны табуу Берилген рационалдуу функциянын бир гана горизонталдуу асимптотасы болот же горизонталдуу болбойтасимптот. 1-жагдай: Эгер f(x) санынын даражасы бөлүүчүнүн даражасынан кичине болсо, б.а. f(x) туура рационал функция, х огу (y)=0) горизонталдуу асимптот болот.
