Сандык анализде Crank–Nicolson ыкмасы жылуулук теңдемесин жана ушул сыяктуу жарым-жартылай дифференциалдык теңдемелерди сандык түрдө чечүү үчүн колдонулган чектүү айырмачылык ыкмасы. Бул убакыт боюнча экинчи тартиптеги ыкма болуп саналат. Ал убакыт боюнча имплициттүү, имплициттүү Runge–Kutta ыкмасы катары жазылса болот жана ал сан жагынан туруктуу.
Эмне үчүн Крэнк-Никольсон схемасы имплициттүү схема деп аталат?
(6.4. 7) теңдемеде ар бир i үчүн бирден ашык белгисиз катышкандыктан, Crank - Николсон схемасы да жашыруун схема, ошондуктан ар бир убакыт үчүн сызыктуу алгебралык теңдемелер системасын чечүү керек. u талаа өзгөрмөсүн алуу үчүн деңгээл.
Крэнк-Никольсон методунда колдонулган Кнын мааниси кандай?
Кранк-Николсондун жабык ыкмасы бар жана бул жерде көрсөтүлгөндөй берилген. Бул ламбданын бардык баалуулуктарына жакындайт. Ламбда бирге барабар болгондо, башкача айтканда, k барабар a h квадраты, формуланын эң жөнөкөй түрү A мааниси менен берилет, ал B, C боюнча u маанилеринин орточо мааниси болуп саналат., D жана E.
Крэнк-Никольсон ыкмасы дайыма туруктуубу?
Ошентип, Крэнк–Никольсон ыкмасы туруксуз диффузия теңдемеси үчүн шартсыз туруктуу. Бул аны туруксуз маселелерди эсептөө үчүн жагымдуу тандоо кылат, анткени тактыкты туруктуулукту жоготпостон, бир убакыт кадамына дээрлик бирдей эсептөө наркы менен жогорулатууга болот.
Божомолдоочу корректор формула деген эмне?
Сандык анализде болжолдоочу-түзөтүүчүметоддор кадимки дифференциалдык теңдемелерди интегралдоо үчүн – берилген дифференциалдык теңдемени канааттандырган белгисиз функцияны табуу үчүн иштелип чыккан алгоритмдердин классына кирет.
