Пуассон бөлүштүрүүнүн орточо мааниси жана дисперсиясы бирдей, бул берилген убакыт аралыгында орун алган ийгиликтердин орточо санына барабар.
Эмне үчүн Пуассон бөлүштүрүүдө орточо жана дисперсия бирдей?
Эгер μ Пуассон бөлүштүрүүдө берилген убакыт аралыгында же аймакта болгон ийгиликтердин орточо саны болсо, анда Пуассон бөлүштүрүүнүн орточо жана дисперсиясы экөө тең бирдей болот μ.
Дисперсия менен орточо бирдей болушу мүмкүнбү?
Аныктама. Башка сөз менен айтканда, X дисперсиясы X квадратынын ортосуна барабар, минус X орточонун квадраты. Бул теңдеме калкыма чекиттердин арифметикасын колдонуу менен эсептөөлөр үчүн колдонулбашы керек, анткени теңдеменин эки компоненти чоңдуктары боюнча окшош болсо, ал катастрофалык жоюуга дуушар болот.
Орточо Пуассон бөлүштүрүүдө дисперсиядан чоңбу?
Эки параметрди камтыган жана көптөгөн изилдөөчүлөр тарабынан изилденген жалпыланган Пуассон бөлүштүрүү (GPD) ар кандай кырдаалдарда жана көптөгөн тармактарда пайда болгон маалыматтарга туура келери аныкталган. Жалпысынан эки параметр тең (θ, λ) терс эмес деп болжолдонот, демек, бөлүштүрүүнүн дисперсиясы орточо көрсөткүчтөн чоңураак болот.
Орто Пуассон бөлүштүрүүдө режимге барабарбы?
Бүтүн эмес λ менен Пуассон бөлүштүрүлгөн кокустук чоңдуктун режими га барабар, бул эң чоңλдан кичине же барабар бүтүн сан. Бул кабат (λ) катары да жазылат. λ оң бүтүн сан болгондо, режимдер λ жана λ − 1. Пуассон бөлүштүрүүнүн бардык кумуланттары күтүлгөн λ маанисине барабар.
