Функциянын заманбап түшүнүгү үчүн, ал өзүнүн коддоменин "эсинде сактайт" жана биз анын тескери домени коддомендин бүтүндөй болушун талап кылабыз, ошондуктан инъекциялык функция, эгерде бул да эки тараптуу.
Инъекция тескери маанини билдиреби?
Эгер f:X→Y функцияңыз инъекциялык болсо, бирок сөзсүз түрдө сюръективдүү болбосо, анда анын f(X) сүрөтүндө аныкталган тескери функциясы бар деп айта аласыз, бирок анда эмес бардык Y. Y∖f(X) боюнча ыктыярдуу маанилерди дайындоо менен, сиз функцияңыз үчүн солго тескери маани аласыз.
Матрицанын инъекциялык экенин кантип билесиз?
А матрица болсун жана Аред Aнын саптын кыскартылган түрү болсун. Эгер Аред ар бир тилкеде алдыңкы 1 болсо, анда A инъекциялык болот. Эгерде Аредде алдыңкы 1 белгиси жок тилке болсо, анда А инъекциялык эмес.
Квадрат матрица инъекциялык болушу мүмкүнбү?
Эгер квадрат матрицасы А инъекциялык (же суръектив) экенине көңүл буруңуз, эгерде ал инъекциялык да, кошумча да болсо, б.а., эгерде ал эки жактуу болсо. Биективдик матрицалар инверсив матрицалар деп да аталат, анткени алар AB=BA=I болгон уникалдуу В квадрат матрицанын (Ага тескери матрицасы, A−1 менен белгиленген) болушу менен мүнөздөлөт.
Сол тескери болсо гана инъекция болобу?
Доо: f инъекциялык эгерде анын сол тескериси болсо гана. Далил: Биз (⇒) далилдешибиз керек, эгерде f инъекциялык болсо, анда анын сол тескериси бар экенин, ошондой эле (⇐) эгерде f солго тескери болсо, анда алинъекциялык. (⇒) f инъекциялык деп коёлу. Биз g: B→A функциясын g ∘ f=idA кылып түзгүбүз келет.
