Якобиялык ∂(x, y)∂(u, v) оң же терс болушу мүмкүн.
Терс якобиялык деген эмнени билдирет?
Бул кичинекей аймактын багыты тескери болгонун билдирет. Мисалы, эгер сиз параметр мейкиндигинде сааттын жебеси боюнча бир аз квадратты айланып өтсөңүз жана ал аймактагы Якобдук аныктоочу терс болсо, анда чыгаруу мейкиндигиндеги жол бир аз параллелограммдан саат жебесине каршы кесип өтөт.
Якобиялыктар ар дайым позитивби?
Бул жерде аныкталган якобиялык ар дайым оң экенин унутпаңыз. Көнүгүүлөр: 24.2 Якобиялыктын dxdyден dsdtге өтүшү менен анын тескери жолунун ортосунда кандай байланыш бар?
Якобия нөл боло алабы?
Эгер якобиан нөл болсо, бул эч кандай өзгөрүү жок дегенди билдирет жана бул сиз ошол учурда жалпы нөлгө барабар өзгөрүүнү аласыз дегенди билдирет (ченине карата толук көлөмгө карата кеңейүү жана кыскаруу боюнча өзгөрүү).
Якобия ар дайым төрт бурчтуубу?
Якобиялык матрицаны вектордук функция үчүн биринчи даражадагы жарым-жартылай туунду камтыган матрица катары аныктоого болот. Якобиан матрицасы ар кандай формада болушу мүмкүн. Бул саптар менен мамычалардын саны бирдей болбогон тик бурчтуу матрица болушу мүмкүн же саптар менен мамычалардын саны бирдей болгон квадрат матрица болушу мүмкүн.
