Якобиан 0 болушу мүмкүнбү?

Якобиан 0 болушу мүмкүнбү?
Якобиан 0 болушу мүмкүнбү?
Anonim

Эгер якобиан нөл болсо, бул эч кандай өзгөрүү жок дегенди билдирет жана бул сиз ошол учурда жалпы нөлгө барабар өзгөрүүнү аласыз дегенди билдирет (ченине карата толук көлөмгө карата кеңейүү жана кыскаруу боюнча өзгөрүү).

Якобиан позитивдүү болушу керекпи?

Бул жерде аныкталган якобиялык ар дайым оң экенин унутпаңыз. Көнүгүүлөр: 24.2 Якобиялыктын dxdyден dsdtге өтүшү менен анын тескери жолунун ортосунда кандай байланыш бар?

Якобия туруктуубу?

Биринчи сурооңуз үчүн туруктуу Якобиан сөзсүз түрдө функциянын сызыктуу экенин билдирбейт. Экинчи сурооңуз үчүн, сизге Якобиянын туруктуу болушунун кереги жок, болгону нөл эмес болушу керек.

Эгер Якобиан терс болсочы?

Якобия терс болсо да, көлөмдүн бурмаланышы оң. 1-мисал: полярдык координаталардын трансформациясынын якобианды эсептеңиз x=rcosθ, y=rsinθ.

Якобиячы бизге эмне дейт?

Вектордук эсептөө

Көрүнгөндөй, якобиялык матрицасы вектордун ар бир компонентинин ар бир координата огу боюнча бардык өзгөрүүлөрүн жыйынтыктайт. Якобиялык матрицалар чексиз аз векторлорду бир координат системасынан экинчисине которуу үчүн колдонулат.

Сунушталууда: