Броун кыймылы процесстердин бир нече маанилүү класстарынын кесилишинде жатат. Бул Гаусстук Марков процесси, анын үзгүлтүксүз жолдору бар, ал стационардык көз карандысыз өсүүлөрү бар процесс (Леви процесси) жана бул мартингал. Бул касиеттердин негизинде бир нече мүнөздөмө белгилүү.
Броун кыймылы үзгүлтүксүзбү же дискреттүүбү?
Стандарт d–өлчөмдүү броун кыймылы – бул Rd–баалуу үзгүлтүксүз-убакыт стохастикалык процесс {Wt}t≥0 (б.а., d–өлчөмдүү кокус векторлордун үй-бүлөсү Wt терс эмес реалдуу сандардын жыйындысы менен индекстелген t) төмөнкү касиеттерге ээ.
Броун кыймылы үзгүлтүксүзбү?
Биз көргөндөй, Броун кыймылы бардык жерде үзгүлтүксүз болсо да, аны эч бир жерде дифференциациялоо мүмкүн эмес. Броундук кыймылдын кокустуктары анын салттуу ыкмалар менен интеграцияланууга жетишерлик жакшы эмес экенин билдирет.
Броун кыймылы стохастикалыкбы?
Броун кыймылы эң маанилүү стохастикалык процесс. Бул Гаусс процесстеринин, үзгүлтүксүз убакыт мартингалдарынын жана Марков процесстеринин архетипи.
Марковдун божомолу кандай?
1. Учурдагы абалдын шарттуу ыктымалдык бөлүштүрүлүшү бардык ата-эне эместерге көз каранды. Бул динамикалык система үчүн учурдагы абалды эске алуу менен, кийинки мамлекеттердин баары мурунку абалдардан көз карандысыз экенин билдирет.
