Рунге-Кутта методу – бул кыймыл теңдемесине жакшыраак жакындоону камсыз кылган сандык интеграция ыкмасы. Бир аралыкта бир эңкейишти эсептеген Эйлердин методунан айырмаланып, Рунге-Кутта төрт башка эңкейишти эсептеп, аларды орточо салмактанып алынган катары колдонот.
Рунге-Кутта ыкмасы эмне үчүн?
Рунге–Кутта ыкмасы дифференциалдык теңдемелердин баштапкы маанилик маселелерин чечүү үчүн эффективдүү жана кеңири колдонулган ыкма. Рунге-Кутта ыкмасы функциялардын жогорку тартиптеги туундуларына муктаж болбостон функциялардын өз алдынча жогорку тартиптеги так сандык ыкмасын куруу үчүн колдонулушу мүмкүн.
Рунге-Кутта кантип эсептелет?
Рунге-Кутта төртүнчү тартиптеги методу менен y'=F(x, y) кадимки дифференциалдык теңдеменин y=f(x) чечимин эсептейт. Баштапкы шарт y0=f(x0) жана x тамыры x0дон xnге чейинки диапазондо эсептелет.
Эмне үчүн Рунге-Кутта ыкмасы эң жакшы?
Эң популярдуу RK ыкмасы RK4, анткени ал тактык тартиби менен эсептөө наркынын ортосунда жакшы балансты сунуштайт. RK4 - эң жогорку тартиптеги ачык-айкын Runge-Kutta ыкмасы, ал тактык тартиби сыяктуу эле кадамдардын санын талап кылат (мисалы, RK1=1 этап, RK2=2 этап, RK3=3 этап, RK4=4 этап, RK5=6 этап, …).
Рунге-Кутта ыкмасы оданы кантип чечет?
Рунге-Кутта 4-тартиптүү Дифференциалдык теңдемени чыгаруу ыкмасы
- k1 - эңкейишке негизделген өсүүy. менен интервалдын башталышы
- k2 - y + hk1/2 колдонулган интервалдын ортосундагы эңкейишке негизделген өсүү.
- k3 кайрадан орто чекиттеги эңкейишке негизделген өсүш, y + hk2/2.
