Далилдегиле: Эгерде R X боюнча симметриялуу жана өтмө байланыш болсо, жана X элементтеринин ар бир х элементи Xдеги бир нерсеге байланыштуу болсо, анда R дагы рефлексивдүү байланыш болуп саналат. Далил: X Xтин кандайдыр бир элементи болсун дейли. Анда х Xтин кандайдыр бир нерсеси менен байланыштуу, y деп айткыла. Демек, бизде xRy бар, ошондуктан симметрия боюнча yRx болушу керек.
Теңдеменин рефлексивдүү экенин кантип далилдейсиз?
Баштапкы Жооп: Математикада байланыштын рефлексивдүү экенин кантип далилдей аласыз? Мисалы: “>=” – бул рефлексивдүү байланыш, анткени берилген R көптүгү үчүн (чыныгы көптүк) R санынан ар бир сан канааттандырат: x >=x, анткени ар бир берилген x үчүн x=x R жана демек, R ичиндеги ар бир берилген x үчүн x >=x.
Сиз мамилелердин рефлекстерге каршы экенин кантип далилдейсиз?
Антирефлексивдүү болуу үчүн, V элементинин бир дагы x элементиxRx канааттандырбасын көрсөтүшүңүз керек. Муну карама-каршылык менен далилдей аласыз. V ичинде xRx чын болгон x элементи бар дейли. R аныктамасы боюнча бул 2x 3түн күчү экенин билдирет, бул мүмкүн эмес, анткени 3түн эч бир күчү жуп эмес.
Катынан симметриялуу экенин кантип далилдейсиз?
R катышы симметриялуу болот, эгерде ар бир x, y∈A, эгерде x R y болсо, анда y R x же эквиваленттүү түрдө ар бир x, y∈A үчүн, эгерде (x, y)∈R, анда (y, x)∈R.
Мамилиянын 3 түрү кандай?
Мамилелер түрлөрү алардын касиетинен башка эч нерсе эмес. Байланыштардын ар кандай түрлөрү бар, атап айтканда рефлексивдүү, симметриялык, өтмө жана антисимметриялыктурмуштук мисалдар аркылуу төмөндөгүдөй аныкталып, түшүндүрүлөт.
