Индукциянын далили эки учурдан турат. Биринчиси, базалык учур (же негиз), башка учурларды эч кандай билбестен n=0 үчүн билдирүүнү далилдейт. Экинчи учур, индукция кадамы, эгерде билдирүү кайсы бир n=k учуру үчүн орундалса, анда ал кийинки n=k + 1 учуру үчүн да аткарылышы керектигин далилдейт.
Индукция менен далилдөө жана карама-каршылык менен далилдөө деген эмне?
Далилде, сизге X деп болжолдоого, анан X аркылуу Y чындык экенин көрсөтүүгө уруксат берилет. • Өзгөчө учур: эгерде X жок болсо, сиз жөн гана Y же чындыкты далилдеш керек ⇒ Y. Же болбосо, карама-каршылык менен далилдөөгө болот: Y жалган деп ойлойлу жана X жалган экенин көрсөт. • Бул далилдөө болуп саналат.
Индукциянын далили жарактуубу?
баардык натурал сандар к үчүн туура. Бул идея болсо да, математикалык индукциянын жарамдуу далилдөө ыкмасы экенин формалдуу далилдөөнатурал сандардын жакшы иреттөө принцибине таянат; тактап айтканда, оң бүтүн сандардын бош эмес топтому эң аз элементти камтыйт. Мисалы, бул жерден караңыз.
Эмне үчүн индукция жарактуу далил?
Математикалык индукция жарактуу далилдөө ыкмасы анткени биз натурал сандарды колдонобуз жана аны көптөн бери жасап келебиз. Математикалык индукция – натурал сандар жөнүндө ой жүгүртүү жана касиеттерин далилдөө ыкмасы.
Эмне үчүн индукция жарактуу далилдөө ыкмасы болуп саналат?
Индукция P(n) бардык натурал сандар үчүн чындык болушу керек экенин гана айтатанткени биз ар бир табигый нерсе үчүн жогорудагыдай бир далилди түзө алабыз. Индукциясыз, биз ар кандай табигый n үчүн, P(n) үчүн далил түзө алабыз - индукция аны жөн эле формалдап, ал жерден ∀n[P(n)]ге өтүүгө уруксатыбызды айтат.
